Question

已知某產品的成本是4元/件，該產品的銷售單價x（元）與銷售量y（件）的統計數據如表：

銷售單價x（元）	8.0	8.2	8.4	8.6	8.8	9.0
銷售量y（件）	90	84	83	80	75	68

根據圖表可得回歸方程

y

=bx+a中的b為-20，據此模型預測，當銷售單件定為8.5元/件時，銷售該產品所得的利潤是（　　）

• A、680元
• B、360元
• C、367元
• D、365元

Answer 1

考點：線性回歸方程

專題：應用題,概率與統計

分析：計算平均數，利用b=-20，可求a的值，即可求得回歸直線方程，利用利潤=銷售收入-成本，求出當銷售單件定為8.5元/件時，銷售該產品所得的利潤．

解答： 解：

.

x

=

1

6

（8+8.2+8.4+8.6+8.8+9）=8.5，

.

y

=

1

6

（90+84+83+80+75+68）=80
∵

y

=bx+a中的b為-20，
∴a=80+20×8.5=250
∴回歸直線方程為

y

=-20x+250
x=8.5時，銷售該產品所得的利潤是（8.5-4）×（-20×8.5+250）=360元．
故選：B．

點評：本題主要考查回歸分析，考查運算能力、應用意識，屬于中檔題．