Question

【題目】近幾年出現各種食品問題，食品添加劑會引起血脂增高、血壓增高、血糖增高等疾病.為了解三高疾病是否與性別有關，醫院隨機對入院的60人進行了問卷調查，得到了如下的列聯表：

	患三高疾病	不患三高疾病	合計
男		6	30
女
合計	36

下面的臨界值表供參考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式 ，其中 ）
（1）請將如圖的列聯表補充完整；若用分層抽樣的方法在患三高疾病的人群中抽 人，其中女性抽多少人？
（2）為了研究三高疾病是否與性別有關，請計算出統計量 ，并說明你有多大的把握認為三高疾病與性別有關？

Answer 1

【答案】
（1）

解：

	患三高疾病	不患三高疾病	合計
男	24	6	30
女	12	18	30
合計	36	24	60

在患三高疾病人群中抽 人，則抽取比例為

∴女性應該抽取 人.

（2）

解：∵ ，

那么，我們有 的把握認為是否患三高疾病與性別有關系.

（1）3人;（2）有 的把握認為是否患三高疾病與性別有關系

【解析】：本題主要考查了獨立性檢驗的應用，解決問題的關鍵是（1）根據題中所給數據，通過2×2連列表，直接將如圖的列聯表補充完整；通過分層抽樣求出在患三高疾病的人群中抽9人的比例，即可求出女性抽的人數.（2）通過題中所給共識計算出 ，結合臨界值表，即可說明有多大的把握認為三高疾病與性別有關.