【題目】已知A={x|a≤x≤2a﹣4}，B={x|x2﹣5x﹣6＜0}，若A∩B=A，求a的取值范圍．
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【題目】已知函數f（x）的定義域為R，對任意的實數x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+ 
，且f（ ）=0，當x＞ 時，f（x）＞0．
（1）求f（1）；
（2）判斷函數f（x）的單調性，并證明．
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【題目】在某海濱城市附近海面有一臺風，據監測，當前臺風中心位于城市O（如圖）的東偏南
方向
的海面P處，且
，并以
的速度向西偏北
方向移動，臺風侵襲的范圍為圓形區域，當前半徑為
，并以
的速度不斷增大，問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲？
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【題目】已知函數f（x）的值滿足f（x）＜0，對任意實數x，y都有f（xy）=f（x）f（y），且f（﹣1）=1，f（27）=9，當0＜x＜1時，f（x）∈（0，1）．
（1）求f（1）的值，判斷f（x）的奇偶性并證明；
（2）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調性，并給出證明；
（3）若a≥0且f（a+1）≤ 
，求a的取值范圍．
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【題目】已知數列
的前
項和為
， 
， 
．等 差數列
中， 
，且公差
．
（Ⅰ）求數列
的通項公式；
（Ⅱ）是否存在正整數
，使得
?．若存在，求出
的最小值；若 不存在，請說明理由．
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【題目】近幾年出現各種食品問題，食品添加劑會引起血脂增高、血壓增高、血糖增高等疾病.為了解三高疾病是否與性別有關，醫院隨機對入院的60人進行了問卷調查，得到了如下的列聯表：
患三高疾病 | 不患三高疾病 | 合計 | |
男 | 6 | 30 | |
女 | |||
合計 | 36 |
下面的臨界值表供參考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式 
，其中 
）
（1）請將如圖的列聯表補充完整；若用分層抽樣的方法在患三高疾病的人群中抽 
人，其中女性抽多少人？
（2）為了研究三高疾病是否與性別有關，請計算出統計量 
，并說明你有多大的把握認為三高疾病與性別有關？
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【題目】已知函數f（x）=ax2+bx+1（a，b為實數），x∈R， 
（1）若f（﹣1）=0，且函數f（x）的值域為[0，+∞），求F（x）的表達式；
（2）在（1）的條件下，當x∈[﹣2，2]時，g（x）=f（x）﹣kx是單調函數，求實數k的取值范圍；
（3）設mn＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）為偶函數，判斷F（m）+F（n）能否大于零．
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