在
中,角
、
、
所對(duì)的邊分別為
、
、
，滿足
.
（1）求角；
（2）求
的取值范圍.
（1）
（2）
解析試題分析：
（1）要求角,只能從入手,利用正弦定理,將角化為邊,得
,進(jìn)而可得三邊關(guān)系,利用余弦定理即可求角.
（2）從入手,欲找三邊關(guān)系,用正弦定理將其化簡(jiǎn)為
,將（1）的結(jié)論利用起來(lái),代入,同時(shí)將
代入,使得中只含有
,進(jìn)而根據(jù)
,討論的范圍.
試題解析：
（1）根據(jù)正弦定理有:,化簡(jiǎn)得
,
根據(jù)余弦定理有
, 所以.
（2）根據(jù)正弦定理將化簡(jiǎn),同時(shí)將（1）代入,化簡(jiǎn)為
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6e/6/3fudd.png" style="vertical-align:middle;" />,
,
所以
.
故,
的取值范圍是
考點(diǎn)：正弦定理的應(yīng)用(角化邊);余弦定理;正弦差角;輔助角公式求范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在△ABC中，
分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且
（1）求A的大小；
（2）若
，試判斷△ABC的形狀.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在
中，內(nèi)角
，
，
所對(duì)的邊分別為
，
，
，已知
.
（1）求證：，，成等比數(shù)列；
（2）若
，
，求的面積
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在
中，內(nèi)角
，
，
所對(duì)的邊分別為
，已知
（1）求角的大小；
（2）已知
，的面積為6，求邊長(zhǎng)
的值.
查看答案和解析>>
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中，
，
的值；
的長(zhǎng)
中，已知
，解三角形
．
、
、
分別是
的三個(gè)內(nèi)角
、
、
所對(duì)的邊
求
，試判斷
中，
,
的值；
的長(zhǎng)
中,角
、
、
的對(duì)邊分別為
、
、
,
,
.
的值；（2) 設(shè)函數(shù)
,求
的值.