如圖，在平面四邊形
中，
，
（1）求
的值；
（2）求
的長
小學奪冠AB卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，山頂有一座石塔
，已知石塔的高度為
.
（1）若以
為觀測點，在塔頂
處測得地面上一點
的俯角為
，在塔底
處測得處的俯角為
，用
表示山的高度
；
（2）若將觀測點選在地面的直線
上，其中
是塔頂在地面上的射影. 已知石塔高度
,當觀測點
在上滿足
時看的視角(即
)最大，求山的高度.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，A，B是海面上位于東西方向相距
海里的兩個觀測點，現位于A點北偏東45°，B點北偏西60°的D點有一艘輪船發出求救信號，位于B點南偏西60°且與B點相距
海里的C點的救援船立即即前往營救，其航行速度為30海里/小時，該救援船到達D點需要多長時間？
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，（2）
.
中用余弦定理求得CD，再在
中用正弦定理求得
，注意在用這兩個定理時，要找足條件，并正確選擇三角形；（2）本小題中
，而
用兩角差的余弦公式展開求得，又在
中，
故
即可求得其值.
，在
,于是由題設知，
,即
，解得
（
舍去），在
，于是，
,即
.
于是由（1）知，
，而
，所以
，在
故
.
中，
的長度；
中，
、
、
分別為內角
的對邊，且
.
的大小；（5分）
，判斷△
，
，且
的值域.
中，角A，B，C分別所對的邊為
，且
，
.
，求邊長
.
中,角
、
、
所對的邊分別為
、
、
，滿足
.
的取值范圍.