與雙曲線
有公共的焦點，
的一條漸近線與以
的長軸為直徑的圓相交于A，B兩點，若恰好將線段AB三等分，則
= 
寒假創新型自主學習第三學期寒假銜接系列答案科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的焦點和上頂點分別為
、
、
，我們稱
為橢圓
的特征三角形.如果兩個橢圓的特征三角形是相似的，則稱這兩個橢圓是“相似橢圓”，且三角形的相似比即為橢圓的相似比.
和
，判斷
與
是否相似，如果相似則求出與的相似比，若不相似請說明理由；相似且半短軸長為
的橢圓為
，且直線
與橢圓為相交于兩點
(異于端點)，試問：當
面積最大時，
是否與有關？并證明你的結論.相似且半短軸長為的橢圓的方程，提出你認為有價值的相似橢圓之間的三種性質（不需證明）；
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，0），一條漸近線方程為y=2x，根據對稱性易AB為圓的直徑且AB=2a
的焦點與橢圓
的焦點重合，則此雙曲線的離心率為
上一點
作圓
的兩條切線,點
為切點.過
與
軸, 
軸分別交于點
兩點, 則
的面積的最小值為（ ）
，橢圓
以
的長軸為短軸，且與
，求直線
的方程
上一點P到它的一個焦點的距離等于4,那么點P到另一個焦點的距離等于_______.
=1上任意一點，B為圓(x-1)2+y2=1上任意一點，則|AB|的最大值為________ 最小值為 ________ 
和
為橢圓的兩個焦點，以
為圓心作圓，已知圓
點，若直線
恰與圓
上的一點，
是該橢圓的兩個焦點，若
的內切圓的半徑為
，則
（ ）
