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A為橢圓=1上任意一點,B為圓(x-1)2+y2=1上任意一點,則|AB|的最大值為________      最小值為 ________ 
最大值為7,最小值為
解:易知,圓C: (x-1)2+y2=1的圓心C(1,0),半徑r=1.由題意可設點A(5cost,3sint).(t∈R)故問題可化為求點A到圓心C的距離d的取值范圍。由兩點間距離公式可知,d==。顯然,由-1≤cost≤1可知,≤d2≤36.===>≤d≤6.數形結合可知,|ab|max=6+1=7.|ab|min=
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓與雙曲線有公共的焦點,的一條漸近線與以的長軸為直徑的圓相交于A,B兩點,若恰好將線段AB三等分,則=                            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓方程為
(1)求圓心軌跡的參數方程和普通方程;
(2)點是(1)中曲線上的動點,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓中心在原點,焦點在x軸上,離心率e=,它與直線x+y+1=0交于P、Q兩點,若OP⊥OQ,求橢圓方程。(O為原點)。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設橢圓C1的離心率為,焦點在x軸上且長軸長為26,若曲線C2上的點到橢圓C1的兩個焦點的距離的差的絕對值等于8,則曲線C2的標準方程為      _____________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,橢圓中心在坐標原點,F為左焦點,當時,其離心率為,此類橢圓被稱為“黃金橢圓”.類比“黃金橢圓”,可推算出“黃金雙曲線”的離心率e等于(  )
A.B.C.-1D.+1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的兩焦點之間的距離為        (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.已知橢圓的兩個焦點為,且,弦AB過點,則△的周長為(   )
A.10B.20C.2D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是橢圓>0)的兩個焦點,為橢圓上一點,且.若的面積為9,則="____________."

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同步練習冊答案
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