Question

已知+=1的焦點F₁、F₂，在直線l：x+y－6=0上找一點M，求以F₁、F₂為焦點，通過點M且長軸最短的橢圓方程．

Answer 1

由，得F₁（2，0），F₂（-2，0），F₁關于直線l的對稱點F₁^/（6，4），連F₁^/F₂交l于一點，即為所求的點M，∴2a=|MF₁|+|MF₂|=|F₁^/F₂|=4，∴a=2，又c=2，∴b²=16，故所求橢圓方程為

略