已知函數
．
（Ⅰ）若
在實數集R上單調遞增，求
的范圍；
（Ⅱ）是否存在實數使
在
上單調遞減．若存在求出的范圍，若不存在說明理由．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)=
x
－ax+(a－1)
，
.
（1）討論函數
的單調性；（2）若
，設
，
（ⅰ）求證g（x）為單調遞增函數；
（ⅱ）求證對任意x
，x
，x
x，有
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
的導函數是
，在
處取得極值，且
.
（Ⅰ）求的極大值和極小值；
（Ⅱ）記在閉區間
上的最大值為
，若對任意的
總有
成立，求
的取值范圍；
（Ⅲ）設
是曲線
上的任意一點．當
時，求直線OM斜率的最小值，據此判斷與
的大小關系，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，|φ|<
)圖像上一個最高點坐標為(2,2
)，這個最高點到相鄰最低點的圖像與x軸交于點(5,0)．
(1)求f(x)的解析式；
(2)是否存在正整數m，使得將函數f(x)的圖像向右平移m個單位后得到一個偶函數的圖像？若存在，求m的最小值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
函數
（1）當x>0時，求證：
（2）是否存在實數a使得在區間[1．2）上
恒成立?若存在，求出a的取值條件；
（3）當
時，求證：f（1）+f（2）+f（3）+…+
.
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． 2分
恒成立，即
值 8分
上小于等于零．
． 10分
為所求 12分
與
的圖像都過點
，且它們在點
處有公共切線.
和
的表達式及在點
，其中
，求
的單調區間.
是函數
的兩個極值點．
，
，求函數
的解析式；
，求實數
的最大值；
，若
，且
，求函數
在
內的最小值．(用
表示)
在
及
處取得極值．
、
的值；(2)求
的單調區間.
在
上的最大值和最小值.
作曲線
的切線，求此切線的方程.