已知函數(shù)
（1）求函數(shù)
在
上的最大值和最小值.
（2）過點
作曲線
的切線，求此切線的方程.
（1）
，
（2）切線方程為
即
或
.
解析試題分析：（I）
，
當(dāng)
或
時，
，
為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間
當(dāng)
時，，
為函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間
又因為
，
所以當(dāng)
時，
當(dāng)
時，
（II）設(shè)切點為
，則所求切線方程為
由于切線過點，
，
解得
或
所以切線方程為即或
考點：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程．
點評：本題考查了利用導(dǎo)函數(shù)求區(qū)間上的最值問題，難度不大，關(guān)鍵是掌握導(dǎo)函數(shù)的定義．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（Ⅰ）若
在實數(shù)集R上單調(diào)遞增，求
的范圍；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)使
在
上單調(diào)遞減．若存在求出的范圍，若不存在說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對于任意
，不等式
恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
.
（1）若
在
處取得極值，求的極大值；
（2）若在區(qū)間
上的圖像在
圖像的上方（沒有公共點），求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知f（x）=1nx－a（x－l），a∈R
（I）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若x≥1時，
石恒成立，求實數(shù)a的取值范圍，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
，
為
的導(dǎo)函數(shù).
（Ⅰ）若
，求
的值；
（Ⅱ）若
圖象與圖象關(guān)于直線
對稱，△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊長分別為
，角A為的初相，
，求△ABC面積的最大值.
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（
，
為常數(shù)）
的單調(diào)性；
，證明：當(dāng)
時，
.
與
在
處的切線互相垂直,求
的值.