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過橢圓的右焦點(diǎn)作相互垂直的兩條弦,若 的最小值為,則橢圓的離心率(  )
A.B.C.D.
B

試題分析:若的最小值為,由均值不等式可知兩相等時(shí)有最小值,即==時(shí)成立,又過右焦點(diǎn)互相垂直的兩弦,則由橢圓的對(duì)稱性可知,所在直線斜率分別為1或-1,不防令與橢圓聯(lián)立,利用弦長(zhǎng)公式得出=,可得e=
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C: (a>b>0)的離心率為,且橢圓C上一點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)F1,F(xiàn)2構(gòu)成的三角形的周長(zhǎng)為2+2.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過右焦點(diǎn)F2作直線l 與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),設(shè),若,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知平面上的動(dòng)點(diǎn)P(x,y)及兩個(gè)定點(diǎn)A(-2,0),B(2,0),直線PA,PB的斜率分別為K1,K2且K1K2=-
(1).求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C方程;
(2).設(shè)直線L:y=kx+m與曲線C交于不同兩點(diǎn),M,N,當(dāng)OM⊥ON時(shí),求O點(diǎn)到直線L的距離(O為坐標(biāo)原點(diǎn))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,橢圓經(jīng)過點(diǎn),其左、右頂點(diǎn)分別是,左、右焦點(diǎn)分別是、,(異于、)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),連接交直線兩點(diǎn),若成等比數(shù)列.

(1)求此橢圓的離心率;
(2)求證:以線段為直徑的圓過點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上,離心率為,對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,且經(jīng)過點(diǎn)
(1)求橢圓的方程;
(2)直線與橢圓相交于、兩點(diǎn), 為原點(diǎn),在上分別存在異于點(diǎn)的點(diǎn)、,使得在以為直徑的圓外,求直線斜率的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知F1、F2是橢圓=1的兩焦點(diǎn),經(jīng)點(diǎn)F2的直線交橢圓于點(diǎn)A、B,若|AB|=5,則|AF1|+|BF1|等于( 。
A.16       B.11       C.8       D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的左焦點(diǎn)為,直線與橢圓相交于點(diǎn),當(dāng)△FAB的周長(zhǎng)最大時(shí),的面積是____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的長(zhǎng)軸在軸上,焦距為,則等于 (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,線段的中點(diǎn)在軸上,若,則橢圓的離心率為(   )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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