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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知圓C的方程為：x2+y2-2mx-2y+4m-4=0，（m∈R）．
（1）試求m的值，使圓C的面積最小；
（2）求與滿足（1）中條件的圓C相切，且過點（1，﹣2）的直線方程．
解：配方得圓的方程：（x﹣m）2+（y﹣1）2=（m﹣2）2+1
（1）當m=2時，圓的半徑有最小值1，此時圓的面積最小．
（2）當m=2時，圓的方程為（x﹣2）2+（y﹣1）2=1
設所求的直線方程為y+2=k（x﹣1），即kx﹣y﹣k﹣2=0由直線與圓相切，
得，
所以切線方程為，即4x﹣3y﹣10=0
又過點（1，﹣2）且與x軸垂直的直線x=1與圓也相切
所發所求的切線方程為x=1與4x﹣3y﹣10=0．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C的方程為（x-1）2+（y-1）2=1，P點坐標為（2，3），求過P點的圓的切線方程以及切線長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C的方程為f(x，y)=0，點A(x0，y0)是圓外的一點，那么方程f(x，y)-f(x0，y0)=0表示的曲線是(    )

A.與圓C重合的圓                             B.過點A與圓C相交的圓

C.過點A且與圓C同心的圓                  D.可能不是圓

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C的方程為f(x,y)=0,點A(x0,y0)是圓外的一點,那么方程f(x,y)-f(x0,y0)=0表示的曲線是(    )

A.與圓C重合的圓

B.過點A與圓C相交的圓

C.過點A且與圓C同心的圓

D.可能不是圓

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同步練習冊答案
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