Question

已知圓C的方程為f(x,y)=0,點A(x₀,y₀)是圓外的一點,那么方程f(x,y)-f(x₀,y₀)=0表示的曲線是(    )

A.與圓C重合的圓

B.過點A與圓C相交的圓

C.過點A且與圓C同心的圓

D.可能不是圓

Answer 1

思路解析:設圓C的標準式方程為(x-a)²+(y-b)²=r²,

則f(x,y)=(x-a)²+(y-b)²-r²,

f(x₀,y₀)=(x₀-a)²+(y₀-b)²-r²＞0,

于是f(x,y)-f(x₀,y₀)=0,

即為(x-a)²+(y-b)²=r²+f(x₀,y₀),

這是一個和原來的圓同心但半徑更大的圓.

答案:C