Question

用反證法證明“一個三角形不能有兩個直角”有三個步驟：
①∠A+∠B+∠C=90°+90°+∠C＞180°，這與三角形內角和為180°矛盾，故假設錯誤．
②所以一個三角形不能有兩個直角．
③假設△ABC中有兩個直角，不妨設∠A=90°，∠B=90°．
上述步驟的正確順序為

 

．（填序號）

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：推理和證明

分析：利用“反證法”證明的步驟和三角形的內角和定理即可得出．

解答： 解：用反證法證明“一個三角形不能有兩個直角”有三個步驟：
第一步：假設△ABC中有兩個直角，不妨設∠A=90°，∠B=90°．
第二步：則∠A+∠B+∠C=90°+90°+∠C＞180°，這與三角形內角和為180°矛盾，故假設錯誤．
第三步：所以一個三角形不能有兩個直角．
因此上述步驟的正確順序為：③①②．
故答案為：③①②．

點評：本題考查了“反證法”證明的步驟和三角形的內角和定理，考查了推理能力和理解能力，屬于中檔題．