Question

函數(shù)f（x）=x（x-a）在x=1處取得極值，則a的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值

專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：先求出導(dǎo)數(shù)f′（x）=2x-a，得f′（1）=2-a=0，從而a=2，經(jīng)過驗(yàn)證結(jié)果正確．

解答： 解：∵f′（x）=2x-a，
∴f′（1）=2-a=0，
∴a=2，
a=2時(shí)，f（x）=x（x-2），
f′（x）=2x-2，
當(dāng)f′（x）＞0時(shí)，解得：x＞1，
當(dāng)f（x）＜0時(shí)，解得：x＜1，
∴a=2符合題意，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題考察了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的極值問題，是一道基礎(chǔ)題．