Question

【題目】金秋九月，丹桂飄香，某高校迎來(lái)了一大批優(yōu)秀的學(xué)生．新生接待其實(shí)也是和社會(huì)溝通的一個(gè)平臺(tái)．校團(tuán)委、學(xué)生會(huì)從在校學(xué)生中隨機(jī)抽取了160名學(xué)生，對(duì)是否愿意投入到新生接待工作進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

	愿意	不愿意
男生	60	20
女士	40	40

（1）根據(jù)上表說(shuō)明，能否有99%把握認(rèn)為愿意參加新生接待工作與性別有關(guān)；

（2）現(xiàn)從參與問(wèn)卷調(diào)查且愿意參加新生接待工作的學(xué)生中，采用按性別分層抽樣的方法，選取5人．若從這5人中隨機(jī)選取3人到火車站迎接新生，求選取的3人中恰好有1名女生的概率.

附：，其中．

	0.05	0.01	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）有；（2）

【解析】

（1）利用計(jì)算得到觀察值，通過(guò)與臨界值比較大小得出有99%把握認(rèn)為愿意參加新生接待工作與性別有關(guān)；

（2）根據(jù)分層抽樣方法得出抽取男生有3人，女生有2人，分別記3名男生為a，b，c；2名女生為m，n.列出隨機(jī)選取3人到火車站迎接新生的所有情況以及3人中恰好有1名女生的情況，然后根據(jù)古典概率公式計(jì)算概率.

解：（1）由公式得：

觀測(cè)值，所以有的把握認(rèn)為愿意參加新生接待工作與性別有關(guān)

（2）根據(jù)分層抽樣方法得：男生有人，女生有人，選取的5人中，男生有3人，女生有2人，分別記3名男生為a，b，c；2名女生為m，n.則從5人中任選3人的所有可能結(jié)果為：abc、abm、abn、acm、acn、bcm、bcn、amn、bmn、cmn.記選取的3人中恰好有1名女生為事件A，則.