【題目】在用1,2,…,8這八個數碼所組成的 全部無重復數字的八位數中,能被11整除的有______個.
陽光試卷單元測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，左頂點為
，過橢圓
的右焦點
作互相垂直的兩條直線
分別交直線
于
兩點，
交橢圓于另一點
.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求證：直線
恒過定點，并求出定點坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一種電腦屏幕保護畫面，只有符號“
”和“
”隨機地反復出現，每秒鐘變化一次，每次變化只出現“”和“”之一，其中出現“”的概率為
，出現“”的概率為
，若第
次出現“”，則記
；若第次出現“”，則記
，記
.
（1）若
，求
的分布列及數學期望；
（2）若
，
，求
且
（
=1，2，3，4）的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一條直線上依次有三點
、
、
.一只獵犬在點發現一大兩小三只兔子從點向兔穴（點）前行，立即向它們追去.當兔子發現獵犬追趕后，急忙向兔穴奔跑，大兔為了提高速度，可叼著一只小兔奔跑（速度不變，且叼起與放下小兔所耽誤的時間不計）.已知
，
，獵犬、大兔、小兔奔跑的速度分別為
、
、
，兔子前行的速度為
.則三只兔子至多在離開點______
時發現獵犬，才能恰在獵犬追上自己之前全部跑進兔穴.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
是線段
的中點．
（1）求證
平面
；
（2）求二面角
的大��；
（3）試在線段
上一點
，使得
與
所成的角是60°．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】金秋九月，丹桂飄香，某高校迎來了一大批優秀的學生．新生接待其實也是和社會溝通的一個平臺．校團委、學生會從在校學生中隨機抽取了160名學生，對是否愿意投入到新生接待工作進行了問卷調查，統計數據如下：
愿意 | 不愿意 | |
男生 | 60 | 20 |
女士 | 40 | 40 |
（1）根據上表說明，能否有99%把握認為愿意參加新生接待工作與性別有關；
（2）現從參與問卷調查且愿意參加新生接待工作的學生中，采用按性別分層抽樣的方法，選取5人．若從這5人中隨機選取3人到火車站迎接新生，求選取的3人中恰好有1名女生的概率.
附：
，其中
．
| 0.05 | 0.01 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了研究“教學方式”對教學質量的影響，某高中老師分別用兩種不同的教學方式對入學數學平均分數和優秀率都相同的甲、乙兩個高一新班進行教學（勤奮程度和自覺性都一樣）．以下莖葉圖為甲、乙兩班(每班均為20人)學生的數學期末考試成績．
（1）現從甲班數學成績不低于80分的同學中隨機抽取兩名同學，求成績為87分的同學至少有一名被抽中的概率；
（2）學校規定：成績不低于75分的為優秀．請填寫下面的2×2列聯表，并判斷有多大把握認為“成績優秀與教學方式有關”．
甲班 | 乙班 | 合計 | |
優秀 | |||
不優秀 | |||
合計 |
參考公式：
，其中
參考數據：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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