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(15分)在三棱錐P-ABC中,.

(1)求證:平面平面
(2)求BC與平面PAB所成角的正弦值.
(1)見解析(2)
(1)證明:由題意得:,又,所以平面,所以平面平面       7分
(2)解:由(1)得平面,所以,又,所以平面,所以PB是直線BC在平面PAB內的射影,所以就是直線BC與平面PAB所成的角,易得       15分
【考點定位】本題考查空間面面垂直、直線與平面所成的角,意在考查學生的空間想象能力、邏輯推理能力及運算能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱柱中,.為平行四邊形,, , 分別是的中點.

(1)求證:;
(2)求二面角的平面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,正方形AA1D1D與矩形ABCD所在平面互相垂直,AB=2AD=2,點E為AB的中點,

(1).求證:D1E⊥A1D;
(2).在線段AB上是否存在點M,使二面角D1-MC-D的大小為?,若存在,求出AM的長,若不存在,說明理由

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知平面α⊥平面β,α∩β=l,點A∈α,A∉l,直線ABl,直線AC⊥l,直線mα,mβ,則下列四種位置關系中,不一定成立的是(  )
A.ABmB.AC⊥mC.ABβD.AC⊥β

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

空間四個不同的平面,它們有多種位置關系,從交線數目看,所有可能出現的交線數目的集合是(  )
A.{0,1,2,3,4,5,6}B.{0,1,3,4,5,6}
C.{0,1,2,3,5,6}D.{0,1,3,4}

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

直三棱柱的底面為等腰直角三角形,分別是的中點。求異面直線所成角的大小。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在直三棱柱中,,則異面直線所成角的余弦值是____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,在正方體ABCDA1B1C1D1中,M、N分別是棱CD、CC1的中點,則異面直線A1M與DN所成的角的大小是    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,E,F分別是三棱錐的棱的中點,,則異面直線AB與PC所成的角為(        )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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