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如圖所示,在正方體ABCDA1B1C1D1中,M、N分別是棱CD、CC1的中點(diǎn),則異面直線A1M與DN所成的角的大小是    
90°
如圖所示,取CN的中點(diǎn)K,連接MK,則MK為△CDN的中位線,所以MK∥DN.

所以∠A1MK為異面直線A1M與DN所成的角.連接A1C1,AM.設(shè)正方體棱長(zhǎng)為4,
則A1K==,
MK=DN==,
A1M==6,
∴A1M2+MK2=A1K2,
∴∠A1MK=90°.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(15分)在三棱錐P-ABC中,.

(1)求證:平面平面
(2)求BC與平面PAB所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知正方體棱長(zhǎng)為2,分別是的中點(diǎn).

(1)證明:
(2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

用一個(gè)平面截去正方體一角,則截面是(  )
A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.正三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

把正方形沿對(duì)角線折起,當(dāng)以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí),直線和平面所成的角的大小為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,ABBC=2,A1DBC1所成的角為,則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為(  ).
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在空間四邊形ABCD中,E、F分別為AC、BD的中點(diǎn),若CD=2AB=4,EF⊥AB,則EF與CD所成的角為(  )
A.90°   B. 60°   C. 45°   D. 30°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知正方體中,分別為的中點(diǎn),則異面直線所成角的余弦值為(   )
A.B.C.D.0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,二面角的大小是60°,線段上, 所成的角為30°,則        

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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