Question

將4個(gè)不同的小球放入3個(gè)不同的盒子中，其中每個(gè)盒子都不空的放法種數(shù)共有．（　　）

A．3⁴

B．4³

C．18

D．36

Answer 1

分析：由題意，要保證每個(gè)盒子都不空，要把四個(gè)小球分為三組，由于小球與盒子都不同，是一個(gè)排列問題，本題要先分組，再排列，計(jì)算出結(jié)果即可選出正確答案

解答：解：由題意，將四個(gè)不同的小球分為三組，分法有C₄²=6，故總的放法種數(shù)有6A₃³=36
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問題，解題的關(guān)鍵是理解題意將此問題分為兩步求解，先分組，再排列，本題的難點(diǎn)是理解每個(gè)盒子都不空