Question

將4個(gè)不同的小球放入甲、乙兩個(gè)盒子中，每盒至少放一個(gè)小球，現(xiàn)有不同的放置方法，甲列式子：

C 1 4 C

1 3

×22；乙列式子：

C

1 4

+C

2 4

+C

3 4

；丙列式子：2⁴-1；丁列式子：

C 2 4 A 2 2 A

2 2

，其中列式正確的是（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

Answer 1

分析：放球的方法方法分為3類：①甲盒子放一個(gè)小球；②：甲盒子放2個(gè)小球；③甲盒子放3個(gè)小球種；求出每種情況下放球的方法數(shù)，相加可得結(jié)果．

解答：解：將4個(gè)不同的小球放入甲、乙兩個(gè)盒子中，每盒至少放一個(gè)小球，
方法分為3類：①甲盒子放一個(gè)小球，方法有

C

1 4

種；
②：甲盒子放2個(gè)小球，方法有

C

2 4

種；
③：甲盒子放3個(gè)小球，方法有

C

3 4

種；
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，可得不同的放置方法共有

C

1 4

+

C

2 4

+

C

3 4

 種，
故選B．

點(diǎn)評：本題主要考查分類計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．