設(shè)P是⊙O：
上的一點，以
軸的非負(fù)半軸為始邊、OP為終邊的角記為
，又向量
。且
.
（1）求
的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若關(guān)于
的方程
在
內(nèi)有兩個不同的解，求
的取值范圍.
（1）
的單調(diào)減區(qū)間是：
、
；
（2）
，且
.
解析試題分析：（1）由向量的數(shù)量積公式求出
，然后利用余弦函數(shù)的單調(diào)性即求得的單調(diào)減區(qū)間；（2）三角函數(shù)中的不等式或方程的問題都借助函數(shù)圖象解決. 關(guān)于的方程在內(nèi)有兩個不同的解等價于直線
與函數(shù)
的圖象在內(nèi)有兩個不同的交點.結(jié)合圖象可找出
的范圍，從而得的范圍.
試題解析：（1）由條件知
，所以
2分
因遞減，則
，即
4分
又
，所以的單調(diào)減區(qū)間是：、 6分
（2）因
，則
。為保證關(guān)于的方程
有兩個不同解，借助函數(shù)圖象可知：
，即
9分
所以得：，且 12分
考點：
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△ABC中，內(nèi)角A，B，C滿足4sinAsinC－2cos(A－C)＝1．
(Ⅰ)求角B的大小；
(Ⅱ)求sinA＋2sinC的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
為常數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）若
時，
的最小值為– 2 ，求a的值．
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.
的值；
的值.
，已知
值；
的最大值.
（
）
的最大值，并指出取到最大值時對應(yīng)的
的值；
，且
，計算
的值.
，其圖象上相鄰兩條對稱軸之間的距離為
，且過點
．
和
的值；
的值域．
中，內(nèi)角
所對邊長分別為
，
，
。
的最大值； （2）求函數(shù)
的值域.
的值；
是第三象限的角，化簡三角式
，并求值.