Question

已知函數為常數）．
（Ⅰ）求函數的最小正周期；
（Ⅱ）求函數的單調遞增區間；
（Ⅲ）若時，的最小值為– 2 ，求a的值．

Answer 1

（Ⅰ）的最小正周期；（Ⅱ）函數的單調遞增區間；（Ⅲ）．

解析試題分析：（Ⅰ）求函數的最小正周期，由函數為常數），通過三角恒等變化，把它轉化為一個角的一個三角函數，從而可求函數的最小正周期；（Ⅱ）求函數的單調遞增區間，可由，解出的范圍即可，注意不要忽略這個條件；（Ⅲ）利用三角函數的圖像，及，可求出的最小值，讓最小值等于，可求出a的值．
試題解析：
∴的最小正周期 
(Ⅱ)當即時，函數單調遞增，故所求區間為 
(Ⅲ)時，
時，取得最小值
考點：三角函數的性質．