某聯歡晚會舉行抽獎活動，舉辦方設置了甲、乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率為
，中獎可以獲得2分；方案乙的中獎率為
，中獎可以獲得3分；未中獎則不得分。每人有且只有一次抽獎機會，每次抽獎中獎與否互不影響，晚會結束后憑分數兌換獎品。
（Ⅰ）若小明選擇方案甲抽獎，小紅選擇方案乙抽獎，記他們的累計得分為
,求
的概率；
（Ⅱ）若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進行抽獎，問：他們選擇何種方案抽獎，累計得分的數學期望較大？
口算題卡北京婦女兒童出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為增強市民的節能環保意識,某市面向全市征召義務宣傳志愿者.從符合條件的500名志愿者中
隨機抽取100名志愿者,其年齡頻率分布直方圖如圖所示,其中年齡分組區間是：
.
(I)求圖中
的值并根據頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在
歲的人數;
(II)在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名參加中心廣場的宣傳活動,再從這20名中采用簡單隨機抽樣方法選取3名志愿者擔任主要負責人.記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數為
,求的分布列及數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某工廠有25周歲以上(含25周歲)工人300名,25周歲以下工人200名.為研究工人的日平均生產量是否與年齡有關.現采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名工人,先統計了他們某月的日平均生產件數,然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組,在將兩組工人的日平均生產件數分成5組: 
,
,
,
,
分別加以統計,得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)從樣本中日平均生產件數不足60件的工人中隨機抽取2人,求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的頻率.
(2)規定日平均生產件數不少于80件者為“生產能手”,請你根據已知條件完成
的列聯表,并判斷是否有
的把握認為“生產能手與工人所在的年齡組有關”?
附表:
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某人在如圖所示的直角邊長為4米的三角形地塊的每個格點（指縱、橫直線的交叉點以及三角形的頂點）處都種了一株相同品種的作物。根據歷年的種植經驗，一株該種作物的年收貨量
(單位：kg)與它的“相近”作物株數
之間的關系如下表所示：
| X | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Y | 51 | 48 | 45 | 42 |
| Y | 51 | 48 | 45 | 42 |
| 頻數 | | 4 | | |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某小組共有
五位同學，他們的身高（單位:米）以及體重指標（單位:千克/米2）
如下表所示：
| | A | B | C | D | E |
| 身高 | 1.69 | 1.73 | 1.75 | 1.79 | 1.82 |
| 體重指標 | 19.2 | 25.1 | 18.5 | 23.3 | 20.9 |
的同學中任選
人，求選到的人身高都在
以下的概率人，求選到的人的身高都在
以上且體重指標都在
中的概率.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某人在如圖所示的直角邊長為4米的三角形地塊的每個格點（指縱、橫的交叉點記憶三角形的頂點）處都種了一株相同品種的作物。根據歷年的種植經驗，一株該種作物的年收獲量Y（單位：kg）與它的“相近”作物株數X之間的關系如下表所示：
| X | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Y | 51 | 48 | 45 | 42 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在一次購物抽獎活動中，假設某6張券中有一等獎 券１張，可獲價值50元的獎品；有二等獎券1張，每張可獲價值20元的獎品；其余4張沒有獎．某顧客從此6張中任抽1張，求：
（1）該顧客中獎的概率；
（2）該顧客參加此活動可能獲得的獎品價值的期望值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某市直小學為了加強管理，對全校教職工實行新的臨時事假制度：“每位教職工每月在正常的工作時間，臨時有事，可請假至多三次，每次至多一小時”.現對該制度實施以來50名教職工請假的次數進行調查統計，結果如下表所示：
| 請假次數 |  |  |  |  |
| 人數 |  |  |  |  |
表示這兩人請假次數之和，記“函數
在區間
上有且只有一個零點”為事件
，求事件發生的概率
；
表示這兩人請假次數之差的絕對值，求隨機變量的分布列及數學期望
.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在人壽保險業中，要重視某一年齡的投保人的死亡率，經過隨機抽樣統計，得到某市一個投保人能活到75歲的概率為0.60，試問：
（1）若有3個投保人, 求能活到75歲的投保人數
的分布列；
（2）3個投保人中至少有1人能活到75歲的概率.（結果精確到0.01）
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（Ⅱ）他們都在選擇方案甲進行抽獎時，累計得分的數學期望最大
