Question

某工廠有25周歲以上(含25周歲)工人300名,25周歲以下工人200名.為研究工人的日平均生產量是否與年齡有關.現采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名工人,先統計了他們某月的日平均生產件數,然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組,在將兩組工人的日平均生產件數分成5組: ,,,,分別加以統計,得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)從樣本中日平均生產件數不足60件的工人中隨機抽取2人,求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的頻率.
(2)規定日平均生產件數不少于80件者為“生產能手”,請你根據已知條件完成的列聯表,并判斷是否有的把握認為“生產能手與工人所在的年齡組有關”?
  
附表:

Answer 1

（1）0.7
（2）沒有的把握認為“生產能手與工人所在的年齡組有關”  

解析試題分析：解:(Ⅰ)由已知得,樣本中有周歲以上組工人名,周歲以下組工人名
所以,樣本中日平均生產件數不足件的工人中,周歲以上組工人有(人),
記為,,;周歲以下組工人有(人),記為, 
從中隨機抽取名工人,所有可能的結果共有種,
他們是:,,,,,,,,, 
其中,至少有名“周歲以下組”工人的可能結果共有種,它們是:,,,,,,.
故所求的概率:              6分
(Ⅱ)由頻率分布直方圖可知,在抽取的名工人中,“周歲以上組”中的生產能手(人),“周歲以下組”中的生產能手(人),據此可得列聯表如下:

	生產能手	非生產能手	合計
周歲以上組
周歲以下組