某人在如圖所示的直角邊長(zhǎng)為4米的三角形地塊的每個(gè)格點(diǎn)（指縱、橫直線的交叉點(diǎn)以及三角形的頂點(diǎn)）處都種了一株相同品種的作物。根據(jù)歷年的種植經(jīng)驗(yàn)，一株該種作物的年收貨量
(單位：kg)與它的“相近”作物株數(shù)
之間的關(guān)系如下表所示：
| X | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Y | 51 | 48 | 45 | 42 |
| Y | 51 | 48 | 45 | 42 |
| 頻數(shù) | | 4 | | |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
為了調(diào)査某大學(xué)學(xué)生在某天上網(wǎng)的時(shí)間，隨機(jī)對(duì)lOO名男生和100名女生進(jìn)行了不記名的問(wèn)卷調(diào)查.得到了如下的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：
表l:男生上網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布表
表2:女生上網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布表
(I)從這100名男生中任意選出3人，其中恰有1人上網(wǎng)時(shí)間少于60分鐘的概率；
(II)完成下面的2X2列聯(lián)表，并回答能否有90%的把握認(rèn)為“大學(xué)生上網(wǎng)時(shí)間與性別有關(guān)”？
表3:
•
附：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
袋子里有完全相同的3只紅球和4只黑球，今從袋子里隨機(jī)取球.
（Ⅰ）若有放回地取3次，每次取一個(gè)球，求取出2個(gè)紅球1個(gè)黑球的概率；
（Ⅱ）若無(wú)放回地取3次，每次取一個(gè)球，若取出每只紅球得2分，取出每只黑球得1分，求得分
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
“中國(guó)式過(guò)馬路”存在很大的交通安全隱患．某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了解路人對(duì)“中國(guó)式過(guò)馬路”的態(tài)度是否與性別有關(guān)，從馬路旁隨機(jī)抽取30名路人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：
| | 男性 | 女性 | 合計(jì) |
| 反感 | 10 | | |
| 不反感 | | 8 | |
| 合計(jì) | | | 30 |
．| P(K2>k) | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| k | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
，其中n="a+b+c+d)" 查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a, b．
（1）求直線ax＋by＋5=0與圓
相切的概率；
（2）將a,b,5的值分別作為三條線段的長(zhǎng)，求這三條線段能圍成等腰三角形（含等邊三角形）的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出1t該產(chǎn)品獲利潤(rùn)500元，未售出的產(chǎn)品，每1t虧損300元.根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如右圖所示.經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購(gòu)進(jìn)了130t該農(nóng)產(chǎn)品.以x（單位：t，100≤x≤150）表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量，T表示利潤(rùn).
（Ⅰ）將T表示為x的函數(shù)
（Ⅱ）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)T不少于57000元的概率;
（Ⅲ）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率（例如：若x
,則取x=105，且x=105的概率等于需求量落入[100，110
，求T的數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某聯(lián)歡晚會(huì)舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎(jiǎng)方案，方案甲的中獎(jiǎng)率為
，中獎(jiǎng)可以獲得2分；方案乙的中獎(jiǎng)率為
，中獎(jiǎng)可以獲得3分；未中獎(jiǎng)則不得分。每人有且只有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)與否互不影響，晚會(huì)結(jié)束后憑分?jǐn)?shù)兌換獎(jiǎng)品。
（Ⅰ）若小明選擇方案甲抽獎(jiǎng)，小紅選擇方案乙抽獎(jiǎng)，記他們的累計(jì)得分為
,求
的概率；
（Ⅱ）若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進(jìn)行抽獎(jiǎng)，問(wèn)：他們選擇何種方案抽獎(jiǎng)，累計(jì)得分的數(shù)學(xué)期望較大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某果園要用三輛汽車將一批水果從所在城市E運(yùn)至銷售城市F，已知從城市E到城市F有兩條公路．統(tǒng)計(jì)表明：汽車走公路Ⅰ堵車的概率為
，不堵車的概率為
；走公路Ⅱ堵車的概率為
，不堵車的概率為
，若甲、乙兩輛汽車走公路Ⅰ，第三輛汽車丙由于其他原因走公路Ⅱ運(yùn)送水果，且三輛汽車是否堵車相互之間沒(méi)有影響．
(1)求甲、乙兩輛汽車中恰有一輛堵車的概率；
(2)求三輛汽車中至少有兩輛堵車的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
2012年10月莫言獲得諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng)后，其家鄉(xiāng)山東高密政府準(zhǔn)備投資6.7億元打造旅游帶，包括莫言舊居周圍的莫言文化體驗(yàn)區(qū)，紅高粱文化休閑區(qū)，愛(ài)國(guó)主義教育基地等；為此某文化旅游公司向社會(huì)公開征集旅游帶建設(shè)方案，在收到的方案中甲、乙、丙三個(gè)方案引起了專家評(píng)委的注意，現(xiàn)已知甲、乙、丙三個(gè)方案能被選中的概率分別為
，且假設(shè)各自能否被選中是無(wú)關(guān)的.
（1）求甲、乙、丙三個(gè)方案只有兩個(gè)被選中的概率；
（2）記甲、乙、丙三個(gè)方案被選中的個(gè)數(shù)為
，試求的期望.
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