Question

在△ABC中，A=60°，b=1，其面積為

3

2

，則

a

sinA

=

2

．

Answer 1

分析：根據三角形的面積公式列出關系式將已知面積，b及sinA的值代入求出c的值，再利用余弦定理求出a的值，即可求出所求式子的值．

解答：解：∵S_△ABC=

1

2

bcsinA=

1

2

×1×c×

3

2

=

3

2

，
∴c=2，
由余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA=1+4-2=3，即a=

3

，
則

a

sinA

=

3

3 2

=2．
故答案為：2

點評：此題考查了正弦、余弦定理，三角形的面積公式，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握定理是解本題的關鍵．