Question

【題目】某廠商調查甲、乙兩種不同型號電視機在10個賣場的銷售量（單位：臺），并根據這10個賣場的銷售情況，得到如圖所示的莖葉圖. 為了鼓勵賣場，在同型號電視機的銷售中，該廠商將銷售量高于數據平均數的賣場命名為該型號電視機的“星級賣場”．

（1）求在這10個賣場中，甲型號電視機的“星級賣場”的個數；

（2）若在這10個賣場中，乙型號電視機銷售量的平均數為26.7，求a>b的概率；

（3）若a=1，記乙型號電視機銷售量的方差為，根據莖葉圖推斷b為何值時，達到最值．

（只需寫出結論）

Answer 1

【答案】（1）5（2）（3），達到最小值

【解析】試題分析：（1）由莖葉圖和平均數的定義可得，即可得到符合“星際賣場”的個數

記事件為，由題意和平均數可得，列舉可得和的取值共9種情況，其中滿足的共4種情況，由概率公式即可得到所求答案。

根據方差公式，只需時，達到最小值

試題解析：（1）解：根據莖葉圖，

得甲組數據的平均數為，

由莖葉圖，知甲型號電視機的“星級賣場”的個數為．

（2）解：記事件A為， 因為乙組數據的平均數為26．7，

所以，

解得．

所以和取值共有9種情況，它們是：，，，，，，，，，其中有4種情況，它們是：，，，， 所以的概率．

（3）解：當時，達到最小值．