Question

(本題14分)
下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）
與相應的生產能耗y（噸標準煤）的幾組對照數據

ｘ	３	４	５	６
ｙ	２.５	３	４	４.５

（１） 請根據上表提供的數據，求出ｙ關于ｘ的線性回歸方程；
（２） 已知該廠技術改造前１００噸甲產品能耗為９０噸標準煤. 請進行線性相關性分析，如果有95﹪以上把握說具有線性相關性，試根據（２）求出的線性回歸方程，預測生產１００噸甲產品的生產能耗比技術改造前降低多少噸標準煤？
（參考數據:  3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

n-2	0.05	0.01
2	0.950	0.990

Answer 1

(1) y="0.7x+0.35 "  (Ⅱ)19.65(噸) 

. (1)=32.5+43+54+64.5=66.5
=="4.5 " ，  =="3." 5
=+++="86                                       " 4分

                                    7分
故線性回歸方程為y="0.7x+0.35      " 8分
(2)r=0.9898,r_0.05=0.950,∴r> r_0.05  ∴有95﹪以上的把握說具有線性相關性   11分
根據回歸方程的預測，現在生產100噸產品消耗的標準煤的數量為0.7100+0.35=70.35
故耗能減少了90-70.35=19.65(噸)                                       14分
點評：本題考查數據處理能力、利用統計方法研究數據能力、運算能力，容易題