【題目】兩個三口之家，共
個大人，
個小孩，約定星期日乘紅色、白色兩輛轎車結(jié)伴郊游，每輛車最多乘坐人，其中兩個小孩不能獨坐一輛車，則不同的乘車方法種數(shù)是_____．
【答案】
【解析】
只需確定紅色轎車上的乘車人員即可，分七種情況討論：
個小孩
個大人，個小孩
個大人，個小孩個大人，個小孩個大人，個小孩個大人，個大人、個大人，利用分類計算原理可得出結(jié)果.
根據(jù)題意，只需確定紅色轎車上的乘車人員即可，其他人乘坐白色轎車，
由于每輛車最多乘坐
人，其中兩個小孩不能獨坐一輛車，分以下七種情況討論：
①紅色轎車中有個小孩個大人，有
種安排方法；
②紅色轎車中有個小孩個大人，有
種安排方法；
③紅色轎車中有個小孩個大人，有
種安排方法；
④紅色轎車中有個小孩個大人，有
種安排方法；
⑤紅色轎車中有個小孩個大人，有
種安排方法；
⑥紅色轎車中有個大人，有種安排方法；
⑦紅色轎車中有個大人，有
種安排方法.
綜上所述，共有
種安排方法.
故答案為：.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖圓錐PO，軸截面PAB是邊長為2的等邊三角形，過底面圓心O作平行于母線PA的平面，與圓錐側(cè)面的交線是以E為頂點的拋物線的一部分，則該拋物線的焦點到其頂點E的距離為( )
A.1B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，
ADC=PAB=90°，BC=CD=
AD.E為棱AD的中點，異面直線PA與CD所成的角為90°.
（I）在平面PAB內(nèi)找一點M，使得直線CM∥平面PBE，并說明理由；
(II)若二面角P-CD-A的大小為45°，求直線PA與平面PCE所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料.生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5 kg，乙材料1 kg，用5個工時；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5 kg，乙材料0.3 kg，用3個工時，生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤為2100元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤為900元.該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150 kg，乙材料90 kg，則在不超過600個工時的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤之和的最大值為______元.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD＝DE＝2AB，F為CD的中點．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求證：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求直線BF和平面BCE所成角的正弦值．
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【題目】如圖，空間直角坐標(biāo)系中，四棱錐
的底面是邊長為
的正方形，且底面在
平面內(nèi)，點
在
軸正半軸上，
平面
，側(cè)棱
與底面所成角為45°；
（1）若
是頂點在原點，且過
、
兩點的拋物線上的動點，試給出
與滿足的關(guān)系式；
（2）若
是棱上的一個定點，它到平面的距離為
（
），寫出、
兩點之間的距離
，并求的最小值；
（3）是否存在一個實數(shù)（），使得當(dāng)取得最小值時，異面直線
與
互相垂直？請說明理由；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
的前n項和
， 
是等差數(shù)列，且
.
（Ⅰ）求數(shù)列
的通項公式；
（Ⅱ）令
.求數(shù)列
的前n項和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，短軸長為
.
（1）求
的方程；
（2）如圖，經(jīng)過橢圓左頂點
且斜率為
的直線
與交于
兩點，交
軸于點
，點
為線段
的中點，若點關(guān)于
軸的對稱點為
，過點作
（
為坐標(biāo)原點）垂直的直線交直線
于點
，且
面積為
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若無窮數(shù)列
滿足：
是正實數(shù)，當(dāng)
時，
，則稱是“
—數(shù)列”.
（1）若是“—數(shù)列”且
，寫出
的所有可能值；
（2）設(shè)是“—數(shù)列”，證明：是等差數(shù)列當(dāng)且僅當(dāng)單調(diào)遞減；是等比數(shù)列當(dāng)且僅當(dāng)單調(diào)遞增；
（3）若是“—數(shù)列”且是周期數(shù)列（即存在正整數(shù)
，使得對任意正整數(shù)
，都有
），求集合
的元素個數(shù)的所有可能值的個數(shù).
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