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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
將三個相同的紅球和三個相同的黑球排成一排，然后從左至右依次給它們賦以編號1，2，…，6．則紅球的編號之和小于黑球編號之和的排法有
 
種．
考點：計數原理的應用
專題：排列組合
分析：先求出全部的排列辦法，再觀察編號之和的情形，即可得到結論
解答： 解：由題意，全部的排列辦法有：
A
6
6
A
3
3
•
A
3
3
=20種，
因為編號之和沒有相等的，只有紅球的編號之和小于黑球的編號之和，
紅球的編號之和大于黑球的編號之和兩種情形，
因此，紅球的編號之和小于黑球編號之和的排法共有20÷2=10種．
故答案為：10
點評：本題考查排列知識，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若存在m∈R，使函數f（x）=|x2-16|-x2+4x-m在[-1，a]（a∈N*）上有三個零點，則滿足條件的a的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，若a9=0，則有a1+a2+…+an=a1+a2+…+a17-n（其中n＜17，且n∈N*）．類比上述性質，在等比數列{bn}中，若b10=1，則有
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知E，F，M，N分別是棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC、
CC1、A1B1的中點，則三棱錐N-EFM的體積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=1+
2tanx
1+tan2x
-（1+cos2x）•tan2x，給出下列四個命題：
①函數f（x）的最小正周期為π，且在[
π
8
，
5
8
π]上遞減；
②直線x=
π
8
是函數f（x）的圖象的一條對稱軸；
③對稱中心（kπ+
π
8
，0）；
④若x∈[0，
π
8
]時函數f（x）的值域為[1，
2
]．
其中正確的命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知tanA=
1
4
，tanB=
3
5
，且△ABC最大邊的長為
17
，則△ABC最小邊的長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=kx，g（x）=
lnx
x
，如果關于x的方程f（x）=g（x）在區間[
1
e
，e]內有兩個實數解，那么實數k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O為底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB=AA1=
2
． 則三棱柱ABD-A1B1D1的體積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知扇形的圓心角為2，面積為4，則扇形的周長為
 
．

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同步練習冊答案
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