Question

設(shè)函數(shù)在及時(shí)取得極值．
（1）求、b的值；
（2）若對于任意的，都有成立，求c的取值范圍．

Answer 1

（1），（2）

解析試題分析：解：（1），
因?yàn)楹瘮?shù)在及取得極值，則有，．
即
解得，．
（2）由（1）可知，，
．
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，．
所以，當(dāng)時(shí)，取得極大值，又，．
則當(dāng)時(shí)，的最大值為．
因?yàn)閷τ谌我獾?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/78/9/av9s7.png" style="vertical-align:middle;" />，有恒成立，
所以　，
解得　或，
因此的取值范圍為．
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用
點(diǎn)評：主要是根據(jù)導(dǎo)數(shù)的符號于函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系來得到函數(shù)的極值和最值，得到求解，屬于基礎(chǔ)題。