已知
.
(1)已知函數(shù)h(x)=g(x)+ax3的一個極值點為1，求a的取值；
（2） 求函數(shù)
在
上的最小值；
（3）對一切
，
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.
（1）
.（2）
. （3 
解析試題分析：（1）
，因為1為極值點，
則滿足
，所以. 4分
（2）
，當(dāng)
，
，單調(diào)遞減，
當(dāng)
時，
，單調(diào)遞增. 6分
① 
，t無解；
② 
，即
時，
；
③ 
，即
時，在
上單調(diào)遞增，
；
所以. 8分
（3）
，則
，設(shè)
， 10分
則
，
，
，
單調(diào)遞減，
，
，單調(diào)遞增，所以
，
因為對一切，恒成立，所以
； 12分
考點：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運用
點評：此類問題是在知識的交匯點處命題，將函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式、方程的知識融合在一起進(jìn)行考查，重點考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值與最值等知識．
每日10分鐘口算心算速算天天練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
若函數(shù)
在
和
處取得極值，試求
的值；
在(1)的條件下，當(dāng)
時，
恒成立，求c的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
為大于零的常數(shù)。
（1）若函數(shù)
內(nèi)調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)
在區(qū)間[1，2]上的最小值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
（1）求函數(shù)
在
上的最小值；
（2）若函數(shù)
與
的圖像恰有一個公共點，求實數(shù)a的值；
（3）若函數(shù)
有兩個不同的極值點
，且
，求實數(shù)a的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）討論函數(shù)
在定義域內(nèi)的極值點的個數(shù)；
（2）若函數(shù)在
處取得極值，對
,
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）求曲線
在點
處的切線方程；
（2）直線
為曲線的切線，且經(jīng)過原點，求直線的方程及切點坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
設(shè)函數(shù)
（a＞0，b，cÎR），曲線
在點P(0，f (0))處的切線方程為
．
（Ⅰ）試確定b、c的值；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)a使得過點（0，2）可作曲線的三條不同切線，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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在
及
時取得極值．
、b的值；
，都有
成立，求c的取值范圍．
為實數(shù)，函數(shù)
。
的單調(diào)區(qū)間與極值；
且
時，
。