【題目】設正項數列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足4Sn=an2+2an﹣3（n∈N*），則a2016=（ ）
A.4029
B.4031
C.4033
D.4035
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2 
，AD=2，求四邊形ABCD繞AD旋轉一周所成幾何體的表面積及體積． 
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【題目】已知
，函數
.
（1）當
時，解不等式
；
（2）若關于
的方程
的解集中恰有一個元素，求
的取值范圍；
（3）設
，若對任意
，函數
在區間
上的最大值與最小值的差不超過1，求
的取值范圍.
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【題目】在某城市氣象部門的數據中，隨機抽取了100天的空氣質量指數的監測數據如表：
空氣質量指數t | （0，50] | （50，100] | （100，150] | （150，200] | （200，300] | |
質量等級 | 優 | 良 | 輕微污染 | 輕度污染 | 中度污染 | 嚴重污染 |
天數K | 5 | 23 | 22 | 25 | 15 | 10 |
（1）在該城市各醫院每天收治上呼吸道病癥總人數y與當天的空氣質量t（t取整數）存在如下關系y=
，且當t＞300時，y＞500估計在某一醫院收治此類病癥人數超過200人的概率；
（2）若在（1）中，當t＞300時，y與t的關系擬合于曲線
，現已取出了10對樣本數據（ti，yi）（i=1，2，3，…，10），且
，求擬合曲線方程．
（附：線性回歸方程
=a+bx中，b=
，a=
﹣b
）
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【題目】在△ABC中，分別根據下列條件解三角形，其中有兩個解的是（ ）
A.a=7，b=14，A=30°
B.a=20，b=26，A=150°
C.a=30，b=40，A=30°
D.a=72，b=60，A=135°
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【題目】已知點A（1，﹣1），B（4，0），C（2，2），平面區域D是所有滿足 
=λ 
+μ 
（1＜λ≤a，1＜μ≤b）的點P（x，y）組成的區域．若區域D的面積為4，則ab﹣a﹣b=（ ）
A.﹣1
B.﹣ 
C.
D.1
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【題目】某校高一（2）班共有60名同學參加期末考試，現將其數學學科成績（均為整數）分成六個分數段
， 
，…， 
，畫出如下圖所示的部分頻率分布直方圖，請觀察圖形信息，回答下列問題：
（1）估計這次考試中數學學科成績的中位數；
（2）現根據本次考試分數分成下列六段（從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第六組）為提高本班數學整體成績，決定組與組之間進行幫扶學習.若選出的兩組分數之差大于30分（以分數段為依據，不以具體學生分數為依據），則稱這兩組為“最佳組合”，試求選出的兩組為“最佳組合”的概率.
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【題目】（本小題滿分12分）某旅行社為調查市民喜歡“人文景觀”景點是否與年齡有關，隨機抽取了55名市民，得到數據如下表：
喜歡 | 不喜歡 | 合計 | |
大于40歲 | 20 | 5 | 25 |
20歲至40歲 | 10 | 20 | 30 |
合計 | 30 | 25 | 55 |
（1）判斷是否有99．5％的把握認為喜歡“人文景觀”景點與年齡有關？
（2）用分層抽樣的方法從喜歡“人文景觀”景點的市民中隨機抽取6人作進一步調查，將這6位市民作為一個樣本，從中任選2人，求恰有1位“大于40歲”的市民和1位“20歲至40歲”的市民的概率．
下面的臨界值表供參考：
| 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
| 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
（參考公式：
，其中
）
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