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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

類比平面幾何中“三角形任兩邊之和大于第三邊”，得空間相應(yīng)的結(jié)
論為_(kāi)_______．

三棱錐任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積

平面中的三角形與空間中的三棱錐是類比對(duì)象，從而有結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

先閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問(wèn)題：
已知a₁，a₂∈R，a₁＋a₂＝1，求證：

＋

≥

.
證明：構(gòu)造函數(shù)f(x)＝(x－a₁)²＋(x－a₂)²，f(x)對(duì)一切實(shí)數(shù)x∈R，恒有f(x)≥0，則Δ＝4－8(

＋

)≤0，∴

＋

≥

.
(1)已知a₁，a₂，…，a_n∈R，a₁＋a₂＋…＋a_n＝1，請(qǐng)寫出上述結(jié)論的推廣式；
(2)參考上述解法，對(duì)你推廣的結(jié)論加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

觀察下列事實(shí)|x|+|y|=1的不同整數(shù)解（x，y）的個(gè)數(shù)為4，|x|+|y|=2的不同整數(shù)解（x，y）的個(gè)數(shù)為8，|x|+|y|=3的不同整數(shù)解（x，y）的個(gè)數(shù)為12 …．則|x|+|y|=20的不同整數(shù)解（x，y）的個(gè)數(shù)為（　　）

A．76

B．80

C．86

D．92

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，且S_n，S_n_＋1,2S₁成等差數(shù)列(S_n表示數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和)，則S₂，S₃，S₄分別為_(kāi)_________________，猜想S_n＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

觀察下列各式：5⁵＝3 125,5⁶＝15 625,5⁷＝78 125，…，則5^{2 011}
的末四位數(shù)字為 ( )．

A．3 125	B．5 625
C．0 625	D．8 125

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”,它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的,第n行有n個(gè)數(shù)且兩端的數(shù)均為

(n≥2),每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和,如

,則第10行第4個(gè)數(shù)(從左往右數(shù))為(　　)

A．	B．
C．	D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

觀察下列事實(shí):|x|+|y|=1的不同整數(shù)解(x,y)的個(gè)數(shù)為4,|x|+|y|=2的不同整數(shù)解(x,y)的個(gè)數(shù)為8,|x|+|y|=3的不同整數(shù)解(x,y)的個(gè)數(shù)為12,…,則|x|+|y|=20的不同整數(shù)解(x,y)的個(gè)數(shù)為(　　)