【題目】從1到9的九個數字中取三個偶數四個奇數，試問：
（1）能組成多少個沒有重復數字的七位數？
（2）在（1）中的七位數中三個偶數排在一起的有幾個？
（3）在（1）中的七位數中，偶數排在一起、奇數也排在一起的有幾個？
（4）在（1）中任意兩偶然都不相鄰的七位數有幾個？
（答題要求：先列式，后計算 , 結果用具體數字表示．）
【答案】(1)100800;(2)14400;(3)5760;(4)28800.
【解析】試題分析：從1到9的九個數字中，有奇數1，3，5，7，9共五個，偶數2，4，6，8共四個。取取三個偶數四個奇數共七個數，所以先選后排，同時注意每種選法的限制條件。（1）是先選后排，選后純排列問題。（2）是相鄰問題捆綁法（3）是兩個相鄰問題捆綁法（4）是不相鄰問題插空法。
試題解析：（Ⅰ）先選后排，分別選完三個偶數四個奇數再排列
個．
(Ⅱ)先選后排，分別選完三個偶數四個奇數再排列，三個偶數相鄰，所以三個偶數捆綁
，當一個整體再和另四個數一起為5個數的全排列：
個．
(Ⅲ)先選后排，分別選完三個偶數四個奇數再排列，三個偶數相鄰，所以三個偶數捆綁，四個奇數相鄰，捆綁
，兩個整體為2個數的全排列，
個．
(Ⅳ)選從5個奇數當中選4個進行全排列，再從4個偶數當中選3個，在五個空檔中選3個插入，
個．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某大型工廠招聘到一大批新員工．為了解員工對工作的熟練程度，從中隨機抽取100人組成樣本，并統計他們的日加工零件數，得到以下數據；
(1)已知日加工零件數在
范圍內的5名員工中，有3名男工，2名女工，現從中任取兩名進行指導，求他們性別不同的概率；
(2)完成頻率分布直方圖，并估計全體新員工每天加工零件數的平均數(每組數據以中點值代替)；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的方程為
，雙曲線
的左、右焦點分別為的左、右頂點，而的左、右頂點分別是的左、右焦點.
（1）求雙曲線的方程；
（2）若直線
與雙曲線恒有兩個不同的交點A和B，且
（其中
為原點），求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
:
的焦點為
，準線為
，與
軸的交點為
，點
在拋物線上，過點作
于點
，如圖1.已知
，且四邊形
的面積為
.
（1）求拋物線的方程；
（2）若正方形
的三個頂點
，
，
都在拋物線上（如圖2），求正方形面積的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某研究機構為了了解各年齡層對高考改革方案的關注程度，隨機選取了200名年齡在
內的市民進行了調查，并將結果繪制成如圖所示的頻率分布直方圖（分第一～五組區間分別為
，
，
，
，
，
）.
（1）求選取的市民年齡在內的人數；
（2）若從第3,4組用分層抽樣的方法選取5名市民進行座談，再從中選取2人在座談會中作重點發言，求作重點發言的市民中至少有一人的年齡在內的概率.
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