Question

將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：按照如圖所示排列的規(guī)律，第8行從左向右的第1個數(shù)為

 

．

Answer 1

考點：歸納推理,等差數(shù)列的前n項和

專題：推理和證明

分析：先找到數(shù)的分布規(guī)律，求出第n-1行結(jié)束的時候一共出現(xiàn)的數(shù)的個數(shù)，再求第n行從左向右的第1個數(shù)，代入n=8可得．

解答： 解：前n-1行共有正整數(shù)1+2+…+（n-1）個，
即

n2-n

2

個，
因此第n行第1個數(shù)是全體正整數(shù)中第

n2-n

2

+1個，
即第八排第一個數(shù)為29．
故答案為：29

點評：本小題考查歸納推理和等差數(shù)列求和公式．難度不大，屬于基礎(chǔ)題．