【題目】已知等比數(shù)列
的各項為正數(shù)，且
.
（1）求的通項公式；
（2）設
，求證數(shù)列
的前
項和
＜2．
【答案】（1）
（2）見解析
【解析】試題分析：（1）先根據(jù)條件列關于首項與公比的方程組，解出首項與公比，再代入等比數(shù)列通項公式即可，（2）先根據(jù)對數(shù)性質(zhì)化簡得
，再根據(jù)裂項相消法求數(shù)列
的前
項和
，最后根據(jù)n取值范圍證不等式.
試題解析：（1）設數(shù)列N的公比為q，
∵9a32=a2a6，即9a22q2=a2a2q4，解得q2=9．
又q＞0，則q=3，
∵a3=2a2+9，即9a1=6a1+9，解得a1=3，
∴
．
（2）a1a2…an=31+2+3+…+n=3
，
∴bn=log3a1+log3a2+…+log3an=log3（a1a2…an）=
，
∴
．
∴
<2．
永乾教育寒假作業(yè)快樂假期延邊人民出版社系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓C：
(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2，若橢圓C經(jīng)過點(0，
)，離心率為
，直線l過點F2與橢圓C交于A、B兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點N為△F1AF2的內(nèi)心（三角形三條內(nèi)角平分線的交點），求△F1NF2與△F1AF2面積的比值；
（3）設點A，F(xiàn)2，B在直線x＝4上的射影依次為點D，G， E．連結AE，BD，試問當直線l的傾斜角變化時，直線AE與BD是否相交于定點T？若是，請求出定點T的坐標；若不是，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
(1)討論函數(shù)
的定義域；
(2)當
時，解關于x的不等式：
(3)當
時，不等式
對任意實數(shù)
恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|
），x
為f（x）的零點，x
為y＝f（x）圖象的對稱軸，且f（x）在（
）上單調(diào)，則ω的最大值為_____．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某同學在研究函數(shù)f（x）=
（x∈R）時，分別給出下面幾個結論：
①等式f（-x）=-f（x）在x∈R時恒成立；
②函數(shù)f（x）的值域為（-1，1）；
③若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）；
④方程f（x）=x在R上有三個根．
其中正確結論的序號有______．（請將你認為正確的結論的序號都填上）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知f(x)=
奇函數(shù)，且
．
（1）求實數(shù)p ,q的值．
（2）判斷函數(shù)f（x）在
上的單調(diào)性，并證明．
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