Question

一批型號(hào)相同的產(chǎn)品，有2件次品，5件正品，每次抽一件測試，直到將兩件次品全部區(qū)分為止．假設(shè)抽后不放回，則第5次測試后停止的概率是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：相互獨(dú)立事件的概率乘法公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：第5次測試后2件次品全部測出，故第五次抽出的為次品，前四次抽取的有3件正品，一件次品．故只需考慮前5件的排列問題．用古典概型求解即可．

解答： 解：第5次測試后停止，說明前4次抽到1個(gè)次品和3件正品，第5次抽到次品，
故概率為P=C₄¹×

5

7

×

4

6

×

3

5

×

2

4

+×

5

7

×

4

6

×

3

5

×

2

4

×

1

3

=

5

21

，
故答案為：

5

21

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型問題，考查分析問題、解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．