【題目】甲市有
萬名高三學生參加了天一大聯考，根據學生數學成績（滿分：
分）的大數據分析可知，本次數學成績
服從正態分布，即
，且
，
.
（1）求
的值.
（2）現從甲市參加此次聯考的高三學生中，隨機抽取
名學生進行問卷調查，其中數學成績高于
分的人數為
，求
.
（3）與甲市相鄰的乙市也有萬名高三學生參加了此次聯考，且其數學成績
服從正態分布
.某高校規定此次聯考數學成績高于
分的學生可參加自主招生考試，則甲和乙哪個城市能夠參加自主招生考試的學生更多？
附：若隨機變量
，則
，
，
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某單位舉辦2010年上海世博會知識宣傳活動，進行現場抽獎，
盒中裝有9張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會會徽” 或“海寶”（世博會吉祥物）圖案;抽獎規則是：參加者從盒中抽取卡片兩張，若抽到兩張都是“海寶”卡
即可獲獎，否則，均為不獲獎.卡片用后放回盒子，下一位參加者繼續重復進行.
（1）活動開始后，一位參加者問：盒中有幾張“海寶”卡？主持人答：我只知道，
從盒中抽取兩張都是“世博會會徽“卡的概率是
，求抽獎者獲獎的概率;
（2）現有甲、乙、丙、丁四人依次抽獎，用
表示獲獎的人數，求的分布列及
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）
是定義在（﹣1，1）上的奇函數，且f（
）
，
（1）確定函數的解析式；
（2）用定義法判斷函數的單調性；
（3）解不等式；f（t﹣1）+f（t）＜0.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是橢圓
的左右頂點，
點為橢圓
上一點，點關于
軸的對稱點為
，且
.
（1）若橢圓經過圓
的圓心，求橢圓的方程；
（2）在（1）的條件下，若過點
的直線與橢圓相交于不同的
兩點，設為橢圓上一點，且滿足
（
為坐標原點），當
時，求實數
的取值范圍.
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