【題目】已知函數
，
是
的導函數.
（1）若
，求的最值；
（2）若
，證明：對任意的
，存在
，使得
.
名師點睛字詞句段篇系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝xlnx+2x﹣1．
（1）求f（x）的極值；
（2）若對任意的x＞1，都有f（x）﹣k（x﹣1）＞0（k∈Z）恒成立，求k的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲市有
萬名高三學生參加了天一大聯考，根據學生數學成績（滿分：
分）的大數據分析可知，本次數學成績
服從正態分布，即
，且
，
.
（1）求
的值.
（2）現從甲市參加此次聯考的高三學生中，隨機抽取
名學生進行問卷調查，其中數學成績高于
分的人數為
，求
.
（3）與甲市相鄰的乙市也有萬名高三學生參加了此次聯考，且其數學成績
服從正態分布
.某高校規定此次聯考數學成績高于
分的學生可參加自主招生考試，則甲和乙哪個城市能夠參加自主招生考試的學生更多？
附：若隨機變量
，則
，
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為
（t為參數），直線l與曲線C：（y﹣1）2﹣x2＝1交于A，B兩點．
（1）求|AB|的長；
（2）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立的極坐標系中，設點P的極坐標為
，求點P到線段AB中點M的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等差數列
的前n項和為Sn，若
為等差數列，且
．
（1）求數列的通項公式；
（2）是否存在正整數
， 使
成等比數列？若存在，請求出這個等比數列；若不存在，請說明理由；
（3）若數列
滿足
，
，且對任意的
，都有
，求正整數k的最小值．
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