Question

【題目】近年電子商務蓬勃發展，現從某電子商務平臺評價系統中隨機選出200次成功交易，并對其評價進行統計，統計結果顯示：網購者對商品的滿意率為0.70，對快遞的滿意率為0.60，其中對商品和快遞都滿意的交易為80次.

（1）根據已知條件完成下面的2×2列聯表，并回答在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下，能否認為“網購者對商品滿意與對快遞滿意之間有關系”？

	對快遞滿意	對快遞不滿意	合計
對商品滿意	80
對商品不滿意
合計			200

（2）為進一步提高購物者的滿意度，平臺按分層抽樣方法從200次交易中抽取10次交易進行問卷調查，詳細了解滿意與否的具體原因，并在這10次交易中再隨機抽取2次進行電話回訪，聽取購物者意見.求電話回訪的2次交易至少有一次對商品和快遞都滿意的概率.

附：(其中為樣本容量)

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】（1）列聯表答案見解析，網購者對商品滿意與對快遞滿意之間有關系.（2）

【解析】

（1）由題意完成列聯表,將數據代入中,并與2.706比較大小,即可得到結果；

（2）由分層抽樣求得10次中對商品和快遞都滿意的交易有4次,進而求解即可.

（1）由題,對商品滿意的交易有次；對快遞滿意的有次,

則列聯表:

	對快遞滿意	對快遞不滿意	合計
對商品滿意
對商品不滿意
合計

所以,

由于,所以根據以上數據,在犯錯誤的概率不超過的前提下沒有證據表明“網購者對商品滿意與對快遞滿意之間有關系”.

（2）由（1）中的列聯表,

抽取的次交易中,對商品和快遞都滿意的交易有次,

所以在抽取的次交易中,至少一次對商品和快遞都滿意的概率是.