Question

兩臺機床同時生產一種零件，在10天中，兩臺機床每天的次品數如下：
甲　1，0，2，0，2，3，0，4，1，2
乙　1，3，2，1，0，2，1，1，0，1
（1）哪臺機床次品數的平均數較小？
（2）哪臺機床的生產狀況比較穩定？

Answer 1

考點：極差、方差與標準差

專題：概率與統計

分析：（1）分別計算兩組數據的平均數，能求出乙臺機床次品數的平均數較�。�
（2）分別求出兩組數據的方差，能求出乙臺機床的生產狀況比較穩定．

解答： 解：（1）

.

x甲

=

1

10

（1+0+2+0+2+3+0+4+1+2）=1.5，

.

x乙

=

1

10

（1+3+2+1+0+2+1+1+0+1）=1.2．
∴乙臺機床次品數的平均數較�。�
（2）S甲2=

1

10

（0.5²+1.5²+0.5²+1.5²+0.5²+1.5²+1.5²+2.5²+0.5²+0.5²）=1.65．
S乙2=

1

10

（0.2²+1.8²+0.8²+0.2²+1.2²+0.8²+0.2²+0.2²+1.2²+0.2²=0.76．
∴乙臺機床的生產狀況比較穩定．

點評：本題考查平均數和方差的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意方差公式的合理運用．