Question

從某批蘋(píng)果中隨機(jī)抽取100個(gè)蘋(píng)果進(jìn)行重量（單位：克）調(diào)查．發(fā)現(xiàn)重量都在70克至100克之間，結(jié)果如表：

分?jǐn)?shù)（重量）	[70，75）	[75，80）	[80，85）	[85，90）	[90，95）	[95，100）
頻數(shù)（個(gè)）	5	10	20	30	x	10

（Ⅰ）求出表中的x值，并完成頻率分布直方圖；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這批蘋(píng)果重量的平均值．

Answer 1

考點(diǎn)：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù),頻率分布直方圖

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（Ⅰ）由題意知x=100-5-10-20-30-10=25．由頻率分布表能作出頻率分布直方圖．
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖，能估計(jì)出這批蘋(píng)果重量的平均值．

解答： 解：（Ⅰ）由題意知：
x=100-5-10-20-30-10=25．
頻率分布表為：

分?jǐn)?shù)（重量）	[70，75）	[75，80）	[80，85）	[85，90）	[90，95）	[95，100）
頻數(shù)（個(gè)）	5	10	20	30	25	10
頻率	0.05	0.10	0.20	0.30	0.25	0.10

∴頻率分布直方圖為：

（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這批蘋(píng)果重量的平均值為：
0.01×5×72.5+0.02×5×77.5+0.04×5×82.5+0.06×5×87.5
+0.05×5×92.5+0.02×5×97.5=87（克）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查頻率分布直方圖的作法，考查平均值的估計(jì)，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題．