Question

若a＞0，b＞0，則不等式-b＜

1

x

＜a等價于（　�。�

• A、-

  1

  b

  ＜x＜0或0＜x＜

  1

  a

• B、-

  1

  a

  ＜x＜

  1

  b

• C、x＜-

  1

  a

  或x＞

  1

  b

• D、x＜-

  1

  b

  或x＞

  1

  a

Answer 1

分析：由題意不等式-b＜

1

x

＜a，然后再進行等價變換，進行移項、通分，然后進行求解．

解答：解：
-b＜

1

x

＜a?

1 x +b＞0 1 x -a＜0

?

1+bx x ＞0 1-ax x ＜0

?

x(bx+1)＞0 x(1-ax)＜0

?

x＞0或x＜- 1 b x＞ 1 a 或x＜0

?x＜-

1

b

或x＞

1

a

故選D．

點評：此題考查不等關系與不等式的性質，解題的關鍵是利用已知條件進行通分．