【題目】有20種不同的零食，每100g可食部分包含的能量（單位：kJ）如下：
110 120 123 165 432 190 174 235 428 318
249 280 162 146 210 120 123 120 150 140
（1）以上述20個數據組成總體，求總體平均數與總體標準差
（2）設計恰當的隨機抽樣方法，從總體中抽取一個容量為7的樣本.
（3）利用上面的抽樣方法，再抽取容量為7的樣本，這個樣本的平均數和標準差與（2）中的結果一樣嗎？為什么？
（4）利用（2）中的隨機抽樣方法，分別從總體中抽取一個容量為10,13,16,19的樣本，分析樣本容量與樣本的平均數和標準差對總體的估計效果之間有什么關系.
【答案】（1）平均數為199.75，總體標準差為95.26；（2）抓鬮法；（3）（2）和（3）的計算結果不相同的概率相當大，而相同的概率很小；（4）由于樣本的隨機性，也有極個別（小概率）的例外情況.
【解析】
（1）由平均數和方差公式計算；
（2）用抓鬮法進行抽樣；
（3）由于抽樣的隨機性，兩種結果相同的概率很小，不同概率很大．
（4）由于樣本容量增大，估計總體的精確程度會提高，效果更好（也有個別現象效果不好）．
（1）總體平均數為
199.75.
總體標準差為
95.26.
（2）可以使用抓鬮法進行抽樣.
（3）由樣本的隨機性，知（2）和（3）的計算結果不相同的概率相當大，而相同的概率很小.
（4）隨著樣本容量的增加，分別用樣本平均數和樣本標準差估計總體平均數和總體標準差的效果會越來越好（即精度會越來越高）.但是由于樣本的隨機性，也有極個別（小概率）的例外情況.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在菱形
中，
且
，點
分別是棱
的中點，將四邊形
沿著
轉動，使得
與
重合，形成如圖所示多面體，分別取
的中點
.
（Ⅰ）求證：
平面；
（Ⅱ）若平面
平面，求
與平面
所成的正弦值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某家具廠生產一種辦公桌，每張辦公桌的成本為100元，出廠單價為160元，該廠為鼓勵銷售商多訂購，決定一次訂購量超過100張時，每超過一張，這批訂購的全部辦公桌出廠單價降低1元．根據市場調查，銷售商一次訂購量不會超過160張．
（1）設一次訂購量為
張，辦公桌的實際出廠單價為
元，求關于的函數關系式
；
（2）當一次性訂購量為多少時，該家具廠這次銷售辦公桌所獲得的利潤
最大？其最大利潤是多少元？（該家具廠出售一張辦公桌的利潤＝實際出廠單價－成本）
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊三角形
的中線
與中位線
相交于
，已知
是
繞
旋轉過程中的一個圖形，下列命題中，錯誤的是
A. 恒有
⊥
B. 異面直線
與
不可能垂直
C. 恒有平面
⊥平面
D. 動點
在平面
上的射影在線段
上
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
為偶函數，且當
時，
.記
.給出下列關于函數
的說法：①當
時，
；②函數
為奇函數；③函數在
上為增函數；④函數的最小值為
，無最大值.其中正確的是______.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為慶祝中國人民解放軍建軍90周年，南昌市某校打算組織高一6個班級參加紅色旅游活動，旅游點選取了八一南昌起義紀念館，南昌新四軍軍部舊址等5個紅色旅游景點．若規定每個班級必須參加且只能游覽1個景點，每個景點至多有兩個班級游覽，則這6個班級中沒有班級游覽新四軍軍部舊址的不同游覽方法數為（ ）
A. 3600 B. 1080 C. 1440 D. 2520
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某政府機關在編人員100人，其中副處級以上干部10人，一般干部70人，工人20人．上級機關為了了解職工對政府機構改革的意見，要從中抽取一個容量為20的樣本，試確定用何種方法抽取，請具體實施操作．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
