【題目】已知p：x2-7x+10＜0，q：x2-4mx+3m2＜0，其中m＞0．
（1）若m=3，p和q都是真命題，求x的取值范圍；
（2）若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
期末沖刺100分創(chuàng)新金卷完全試卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了了解某校九年級(jí)400名學(xué)生的體質(zhì)情況，隨機(jī)抽查了20名學(xué)生，測(cè)試1 min仰臥起坐的成績(jī)（次數(shù)），測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?/span>
30 35 32 33 28 36 34 28 25 40
28 32 30 42 37 36 33 31 26 24
（1）20名學(xué)生的平均成績(jī)
是多少？標(biāo)準(zhǔn)差
是多少？
（2）次數(shù)位于
與
之間有多位同學(xué)？所占的百分比是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=
，若g（x）=f（x）-a恰好有3個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
恰好有3個(gè)零點(diǎn)， 等價(jià)于
的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，
作出的圖象，根據(jù)數(shù)形結(jié)合可得結(jié)果.
恰好有3個(gè)零點(diǎn)，
等價(jià)于
有三個(gè)根，
等價(jià)于的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，
作出的圖象，如圖，
由圖可知，
當(dāng)
時(shí)，的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，
即當(dāng)時(shí)，恰好有3個(gè)零點(diǎn)，
所以，
的取值范圍是
，故選D．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)與分段函數(shù)的性質(zhì)，屬于難題. 函數(shù)的性質(zhì)問(wèn)題以及函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題是高考的高頻考點(diǎn)，考生需要對(duì)初高中階段學(xué)習(xí)的十幾種初等函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性以及對(duì)稱性非常熟悉；另外，函數(shù)零點(diǎn)的幾種等價(jià)形式：函數(shù)
的零點(diǎn)
函數(shù)在
軸的交點(diǎn)方程
的根函數(shù)
與
的交點(diǎn).
【題型】單選題
【結(jié)束】
13
【題目】設(shè)集合A={0，log3（a+1）}，B={a，a+b}若A∩B={1}，則b=______．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，公路
圍成的是一塊頂角為
的角形耕地，其中
，在該塊土地中
處有一小型建筑，經(jīng)測(cè)量，它到公路的距離分別為
，現(xiàn)要過(guò)點(diǎn)修建一條直線公路
，將三條公路圍成的區(qū)域
建成一個(gè)工業(yè)園.
（1）以
為坐標(biāo)原點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）三條公路圍成的工業(yè)園區(qū)的面積恰為
，求公路所在直線方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知曲線
的極坐標(biāo)方程是
.以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為
軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線
的參數(shù)方程是
（
為參數(shù)）.
（Ⅰ）將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線與曲線相交于
，
兩點(diǎn)，且
，求直線的傾斜角
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】對(duì)于函數(shù)
，若在定義域存在實(shí)數(shù)
，滿足
，則稱為“局部奇函數(shù)”.
（1）已知二次函數(shù)
(
)，試判斷是否為“局部奇函數(shù)”?并說(shuō)明理由；
（2）設(shè)
是定義在
上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）若
為其定義域上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左右焦點(diǎn)分別為
，點(diǎn)
為橢圓上一點(diǎn). 
的重心為
，內(nèi)心為
，且
，則該橢圓的離心率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),以原點(diǎn)
為極點(diǎn),
軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求曲線的普通方程與曲線直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)
為曲線上的動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)到上點(diǎn)的距離的最小值,并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】成語(yǔ)“半斤八兩”意思是一個(gè)半斤，一個(gè)八兩，“半斤”是指用“十兩秤”來(lái)稱某種物體的重量，“八兩”是指用“十六兩秤”來(lái)稱該物體的重量為八兩，比喻彼此一樣，不相上下.成語(yǔ)出自宋·無(wú)名氏《張協(xié)狀元》戲文第28出：“兩個(gè)半斤八兩，各家歸去不須嗔.”事實(shí)上“十六兩秤”是我國(guó)古代曾經(jīng)使用非常廣泛的一種稱重衡器，秤桿上一兩一星，每斤共計(jì)16克星，分別代表北斗七星、南斗六星和福祿壽.買(mǎi)賣交易時(shí)，短1兩“減福”，短2兩“虧祿”，缺3兩“折壽”，商家以“貨真價(jià)實(shí)，童叟無(wú)欺”自律.“十六兩秤”的計(jì)數(shù)采用的是十六進(jìn)制，即“逢十六進(jìn)一”，若用A表示10，那么
轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制為______.（用數(shù)字作答）
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