【題目】已知曲線C的極坐標方程是
，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，曲線C經過伸縮變換
得到曲線E，直線l：
（t為參數）與曲線E交于A，B兩點，
（1）設曲線C上任一點為
，求
的最小值；
（2）求出曲線E的直角坐標方程，并求出直線l被曲線E截得的弦AB長；
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【題目】數列
,定義
為數列的一階差分數列,其中
.
(1)若
,試斷是否是等差數列,并說明理由；
(2)若
證明
是等差數列,并求數列的通項公式；
(3)對(2)中的數列,是否存在等差數列
,使得
對一切
都成立,若存在,求出數列的通項公式；若不存在,請說明理由.
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【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為
（t為參數），以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ（ρ﹣2sinθ）＝1．
（1）求C的直角坐標方程；
（2）設直線l與y軸相交于P，與曲線C相交于A、B兩點，且|PA|+|PB|＝2，求點O到直線l的距離．
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【題目】如圖是國家統計局今年4月11日發布的2018年3月到2019年3月全國居民消費價格的漲跌幅情況折線圖．（注：2019年2月與2018年2月相比較稱同比，2019年2月與2019年1月相比較稱環比），根據該折線圖，下列結論錯誤的是（ ）
A.2018年3月至2019年3月全國居民消費價格同比均上漲
B.2018年3月至2019年3月全國居民消費價格環比有漲有跌
C.2019年3月全國居民消費價格同比漲幅最大
D.2019年3月全國居民消費價格環比變化最快
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【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為
（t為參數），在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρsin2θ＝4cosθ．
（1）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程；
（2）若直線l與x軸的交點為F，直線l與曲線C的交點為A、B，求|FA|+|FB|的值．
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【題目】如圖，將邊長為1的正方形ABCD沿x軸正向滾動，先以A為中心順時針旋轉，當B落在x軸時，又以B為中心順時針旋轉，如此下去，設頂點C滾動時的曲線方程為
，則下列說法不正確的是
A.
恒成立B.
C.
D.
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【題目】下表列出了10名5至8歲兒童的體重x(單位kg)(這是容易測得的)和體積y(單位dm3)(這是難以測得的)，繪制散點圖發現，可用線性回歸模型擬合y與x的關系：
體重x | 17.00 10.50 13.80 15.70 11.90 10.20 15.00 17.80 16.00 12.10 |
體積y | 16. 70 10.40 13.50 15.70 11.60 10.00 14.50 17.50 15.40 11.70 |
(1)求y關于x的線性回歸方程
(系數精確到0.01)；
(2)某5歲兒童的體重為13.00kg，估測此兒童的體積．
附注：參考數據：
，
，
，
，
，
，137×14=1918.00．
參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
，
．
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