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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

設a、b、m、n∈R，且a²+b²=5，ma+nb=5，則m²+n²的最小值為

．

考點：基本不等式

專題：不等式

分析：利用柯西不等式即可得出．

解答： 解：由柯西不等式可得：（m²+n²）（a²+b²）≥（ma+nb）²，
∴m2+n2≥

=5，當且僅當na=mb時取等號．
∴m²+n²的最小值為5．

點評：本題考查了柯西不等式的應用，屬于基礎題．

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）=

，θ為鈍角，則cosθ=

．

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．

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．

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．

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log

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．

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．

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②g（x+y）=g（x）•g（y）；
③u（x•y）=u（x）+u（y）；
④v（x•y）=v（x）•v（y）．
與如圖函數(shù)圖象對應的是（　　）

A、①-a，②-b，③-c，④-d

B、①-b，②-c，③-a，④-d

C、①-a，②-c，③-b，④-d

D、①-d，②-a，③-b，④-c

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