【題目】若x4(x＋4)8＝a0＋a1(x＋3)＋a2(x＋3)2＋…＋a12(x＋3)12，則log2(a1＋a3＋…＋a11)＝（ ）.
A. 4B. 8C. 12D. 11
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯表：
喜愛打籃球 | 不喜愛打籃球 | 合計 | |
男生 | 5 | ||
女生 | 10 | ||
合計 | 50 |
已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為
．
（1）請將上面的列聯表補充完整；
（2）是否有99%的把握認為“喜愛打籃球與性別有關”？說明你的理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著人口老齡化的到來，我國的勞動力人口在不斷減少，“延遲退休”已經成為人們越來越關注的話題，為了解公眾對“延遲退休”的態度，某校課外研究性學習小組在某社區隨機抽取了50人進行調查，將調查情況進行整理后制成下表：
年齡 | [20,25) | [25,30) | [30,35) | [35,40) | [40,45) |
人數 | 4 | 5 | 8 | 5 | 3 |
年齡 | [45,50) | [50,55) | [55,60) | [60,65) | [65,70) |
人數 | 6 | 7 | 3 | 5 | 4 |
經調查年齡在［25,30),[55,60）的被調查者中贊成“延遲退休”的人數分別是3人和2人.現從這兩組的被調查者中各隨機選取2人，進行跟蹤調查．
（I）求年齡在［25,30）的被調查者中選取的2人都贊成“延遲退休”的概率；
（II）若選中的4人中，不贊成“延遲退休”的人數為
，求隨機變量
的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2018年2月9-25日，第23屆冬奧會在韓國平昌舉行.4年后，第24屆冬奧會將在中國北京和張家口舉行.為了宣傳冬奧會，某大學在平昌冬奧會開幕后的第二天，從全校學生中隨機抽取了120名學生，對是否收看平昌冬奧會開幕式情況進行了問卷調查，統計數據如下：
收看 | 沒收看 | |
男生 | 60 | 20 |
女生 | 20 | 20 |
(Ⅰ)根據上表說明，能否有
的把握認為，收看開幕式與性別有關？
(Ⅱ)現從參與問卷調查且收看了開幕式的學生中，采用按性別分層抽樣的方法選取8人，參加2022年北京冬奧會志愿者宣傳活動.
(ⅰ)問男、女學生各選取多少人？
(ⅱ)若從這8人中隨機選取2人到校廣播站開展冬奧會及冰雪項目宣傳介紹，求恰好選到一名男生一名女生的概率P.
附：
，其中
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于
，若數列
滿足
，則稱這個數列為“K數列”．
（Ⅰ）已知數列：1，m+1，m2是“K數列”，求實數
的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在首項為-1的等差數列
為“K數列”，且其前n項和
滿足
？若存在，求出的通項公式；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）已知各項均為正整數的等比數列是“K數列”，數列
不是“K數列”，若
，試判斷數列
是否為“K數列”，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠家具車間造
、
型兩類桌子，每張桌子需木工和漆工梁道工序完成.已知木工做一張、型型桌子分別需要1小時和2小時，漆工油漆一張、型型桌子分別需要3小時和1小時；又知木工、漆工每天工作分別不得超過8小時和9小時，而工廠造一張、型型桌子分別獲利潤2千元和3千元.
(1)列出滿足生產條件的數學關系式，并畫出可行域；
(2)怎樣分配生產任務才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的一個焦點坐標為
．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）已知點
，過點
的直線
（與
軸不重合）與橢圓
交于
兩點，直線
與直線
相交于點
，試證明：直線
與
軸平行．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《九章算術》中，將底面為長方形且有一條側棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑．
如圖，在陽馬
中，側棱
底面
，且
，過棱
的中點
，作
交
于點
，連接
（Ⅰ）證明：
．試判斷四面體
是否為鱉臑，若是，寫出其每個面的直角（只需寫
出結論）；若不是，說明理由；
（Ⅱ）若面
與面所成二面角的大小為
，求
的值．
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